Resistor networks

Ergebnis
Quellen bei der Berechnung des Ersatzwiderstands:

Welchen Modus wählen?

Genullt (Thevenin) - der Standard der Schaltungstheorie. Jede lineare Schaltung verhält sich von zwei Klemmen aus gesehen wie eine einzige Spannungsquelle UAB mit Reihenwiderstand RAB (Satz von Thevenin; gleichwertig: Stromquelle mit Parallelwiderstand - Satz von Norton). Um RAB zu bestimmen, werden die Quellen abgeschaltet: Eine ideale Spannungsquelle hält ihre Spannung bei jedem Strom, für Stromänderungen wirkt sie also wie ein Kurzschluss (0 Ω). Eine ideale Stromquelle hält ihren Strom bei jeder Spannung, sie wirkt also wie eine Unterbrechung.

Dieser Modus beantwortet Fragen zum Betrieb unter Last: Wie stark sinkt die Spannung eines Teilers mit Last (U = UAB · RLast / (RAB + RLast)), welcher Strom fließt bei Kurzschluss von A-B (UAB / RAB), bei welcher Last ist die Leistung am größten (RLast = RAB). Liegt eine Spannungsquelle direkt zwischen A und B, ist das Ergebnis 0 Ω - eine ideale Quelle hat keinen Innenwiderstand. Eine echte Quelle (Batterie, Netzteil) hat einen: zeichne ihn als Widerstand in Reihe zur Quelle.

Entfernt - der Widerstand des reinen Widerstandsnetzes, als hätte man die Quellen aus der Platine gezogen und leere Plätze gelassen. So viel zeigt ein Ohmmeter zwischen A und B bei abgeklemmter Versorgung. Nützlich, wenn die Quelle nur nebenbei im Schaltbild ist und dich das Netzwerk, der Teiler oder die Brücke selbst interessiert, oder zum Prüfen einer Ohmmeter-Messung. Achtung: Wird eine Spannungsquelle entfernt, ist ihr Zweig unterbrochen - das Ergebnis kann sich stark vom Thevenin-Modus unterscheiden.

In einer Schaltung ohne Quellen liefern beide Modi dasselbe. Knotenspannungen, Ströme und Leistungen im Schaltbild werden immer für die ganze Schaltung mit Quellen berechnet - der Schalter ändert nur RAB.

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Netzliste für LTspice, ngspice und ähnliche Programme (Knoten 0 ist Masse).

So wird gerechnet

Leitungen verbinden Punkte zu Knoten. Für die Knoten stellt das Programm die Gleichungen der modifizierten Knotenanalyse auf (MNA - dasselbe Verfahren wie in SPICE): In jedem Knoten ist die Summe der Ströme null (Kirchhoff), jede Spannungsquelle fügt eine Gleichung für ihre Potentialdifferenz hinzu. Gelöst wird mit dem Gauß-Verfahren mit Pivotsuche. Den Ersatzwiderstand misst es wie ein Ohmmeter: Quellen aus (Spannungsquellen kurzgeschlossen, Stromquellen offen), 1 A fließt in A hinein und aus B heraus, die Spannung wird abgelesen. Lässt sich das Netzwerk in Reihen- und Parallelschaltungen zerlegen, erscheint auch die Formel, z. B. R1 + (R2 ∥ R3). Werte mit Vorsätzen eingeben: 4k7 = 4,7 kΩ, 2M2, 470R, 0R5, 10m.

Ziehen - zeichnen · rechte Taste oder leere Fläche - verschieben · Mausrad - Zoom · V W R U I G A B - Werkzeuge · Entf - löschen · Q / E - drehen · Strg+Z / Strg+Y · F - alles · H - Panel

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